已知几何体A-BCDE的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该几何体的体积V的大小为(  )A.10B.16C.

已知几何体A-BCDE的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该几何体的体积V的大小为(  )A.10B.16C.

题型:不详难度:来源:
已知几何体A-BCDE的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该几何体的体积V的大小为(  )
A.10B.16C.40D.
40
3

答案
三视图复原的几何体的图形如图:是一个底面为直角梯形的四棱锥,棱锥的高为:4,
底面直角梯形的底分别为,4和1,高为4.
所以几何体的体积为:
1
3
×
1+4
2
×4×4
=
40
3

故选D.
举一反三
已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是(  )
A.


2
2
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6

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几何体的三视图如图,则几何体的体积为(  )
A.
π
3
B.
3
C.2D.3
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若圆锥的正视图是一个边长为2的等边三角形,则该圆锥的侧面积为______.
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三棱锥P-ABC的主视图和俯视图为如图所示的两个全等的等腰三角形,其中底边长为4,腰长为3,则该三棱锥左视图的面积为(  )
A.
5
2
B.2


5
C.


5
D.5

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具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为(  )
A.13B.7+3


2
C.
7
2
π
D.14

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