某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为（ ）A．16B．13C．23D．12
题型：不详难度：来源：
A．
| B．
| C．
| D．
|
答案
| 6 |
设CD=x，AD=y，
则x2+y2=6，x2+1=b2，y2+1=a2，
消去x2，y2得
| 3 |
| 8 |
a2+b2=8≥
| (a+b)2 |
| 2 |
所以（a+b）≤4，
当且仅当a=b=2时等号成立，此时x=
| 3 |
| 3 |
所以V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选D．
举一反三
| A．圆锥 | B．圆柱 | C．球 | D．空心圆柱 |
| A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 |
| B．任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关 |
| C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 |
| D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 |
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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