下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明
题型:不详
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.
(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA⊥面ABCD,E为AB中点,求证面SEC⊥面SCD.
答案
(1)存在一条侧棱垂直于底面.
证明:∵SA⊥AB,SA⊥AD,且AB、AD是面ABCD内的交线,
∴SA⊥底面ABCD.
(2)分别取SC、SD的中点G、F,连GE、GF、FA,
则GF
∥
EA,GF=EA,∴AF
∥
EG.
而由SA⊥面ABCD得 SA⊥CD,
又AD⊥CD,∴CD⊥面SAD,∴CD⊥AF,
又SA=AD,F是中点,∴AF⊥SD,
∴AF⊥面SCD,EG⊥面SCD,∴面SEC⊥面SCD.
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D.10,16
题型:不详
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画出图中两个几何体的三视图.
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个等腰直角三角形,侧视图和俯视图均为正三角形,该几何体的体积是______.
题型:河南模拟
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如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是______.
题型:不详
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已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
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B.96+7π
C.96+8π
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题型:中山区模拟
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