已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为( )A.22B.3+22C.32
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已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为( )A.22B.3+22C.32
题型:巢湖模拟
难度:
来源:
已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为( )
A.
2
2
B.
3+
2
2
C.
3
2
D.
3+
3
2
答案
根据三视图可以画出该几何体的直观图如图所示,CD垂直于等腰直角三角形ABC所在平面,于是,易得S=S
△ABC
+S
△ACD
+S
△CBD
=
1
2
+
1
2
+
3
2
+
1
2
=
3+
3
2
故选D.
举一反三
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是( )
A.
3
6
B.
4
2
3
C.
4
3
3
D.
8
3
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A
1
B、B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:MN
∥
平面ACC
1
A
1
;
(Ⅱ)求证:MN⊥平面A
1
BC.
题型:烟台三模
难度:
|
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已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是( )
A.
3
π
B.
1
3
π
C.
2
3
π
D.
3
3
π
题型:衢州一模
难度:
|
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一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )m
3
.
A.
7
2
B.
9
2
C.
7
3
D.
9
4
题型:淄博二模
难度:
|
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