如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边为1(1)画出几何体的直观图;(2)求几何体的表面积和体积.
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如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边为1(1)画出几何体的直观图;(2)求几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边为1
(1)画出几何体的直观图;
(2)求几何体的表面积和体积.
答案
(1)
由几何体的三视图知,
该几何体是一个三棱锥,
几何体的直观图如右图.
(2)S
表
=3×
1
2
×1
×1+
1
2
×
2
×
2
×sin60°
=
3+
3
2
,
V=
1
3
S
△ABC
•PB
=
1
3
×
1
2
×1×1
=
1
6
.
举一反三
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5
2
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