一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是______.
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是______.
题型:厦门模拟
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是______.
答案
由题目所给三视图可得,该几何体为圆锥的一半,那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和.又该圆锥的侧面展开图为扇形,所以侧面积为
1
2
×2×2π=2π,底面积为π,
观察三视图可知,轴截面为边长为2的正三角形,所以轴截面面积为
1
2
×2×2×
3
2
=
3
,
则该几何体的表面积为
3
2
π+
3
.
故答案为:
3
2
π
+
3
.
举一反三
已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积(单位:cm
3
)是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:密山市模拟
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如图,是一个几何体的三视图,侧视图和正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积( )
A.6
B.
21
3
C.24
D.3
题型:洛阳一模
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如图是一几何体的三视图,其左视图是等腰直角三角形,则其表面积为( )
A.
2+6
2
B.
4+4
2
C.
6+4
2
D.12
题型:不详
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如图的三视图表示的几何体是______.
题型:不详
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如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
A.π
B.3π
C.2π
D.
π+
3
题型:北京模拟
难度:
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