已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）A．612B．33C．64D．2

题型：朝阳区一模难度：来源：

已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）

A． 6 12

B． 3 3

C． 6 4

D． 2 3 3

答案

由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，
底面是斜边上的高是1的直角三角形，
则两条直角边是

2

，
斜边是2，
∴底面的面积是

1

2

×

2

×

2

=1，
与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，
∴三棱锥的高是

3

，
∴三棱锥的体积是

1

3

×1×

3

=

3

3

故选B．