如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为______．魔方格

答案

由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为2，底面正三角形的一边上的高为

．
∴底面正三角形的边长为2．
该几何体的表面积S=2×

×22+3×2×2=12+2

．
故答案为12+2

．

举一反三

某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（　　）

A．4π

B．5π

C．8π

D．9π

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

B．4

C．8

D．16

题型：临沂二模难度：| 查看答案

如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

16π

B．

8π

C．4

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．80+7π

B．96+7π

C．96+8π

D．96+16π

题型：中山区模拟难度：| 查看答案