某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（　　）A．83B．43C．8D．4

题型：不详难度：来源：

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（　　）

A． 8 3

B． 4 3

C．8

D．4

答案

由三视图知几何体是一个三棱锥，
设出三棱锥的三条两两垂直的棱分别是x，y，z
∴xy=2     ①
xz=4       ②
yz=8       ③
由①②得z=2y  ④
∴y=2
∴以y为高的底面面积是2，
∴三棱锥的体积是

1

3

×2×2=

4

3

故选B．