一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是______．

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答案

如图所示：由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，
魔方格

∴这个平面图形的面积=

2×(1+

+1)

=2+

．
故答案为2+

．

举一反三

已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A₁B₁C₁，那么原△ABC的面积为______．

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如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（　　）

魔方格

A．

B．

C．

D．

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如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′=3，则△ABC的边AB上的高为（　　）

A．6

B．3

C．3

D．3

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如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是（　　）

A．2

B．

C．

D．

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（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积．
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．魔方格

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