(理)已知地球半径为6378公里,位于赤道上两点A、B分别在东经23°和143°上,则A、B两点的球面距离为______公里(π取3.14,结果精确到1公里).

(理)已知地球半径为6378公里,位于赤道上两点A、B分别在东经23°和143°上,则A、B两点的球面距离为______公里(π取3.14,结果精确到1公里).

题型:闵行区二模难度:来源:
(理)已知地球半径为6378公里,位于赤道上两点A、B分别在东经23°和143°上,则A、B两点的球面距离为______公里(π取3.14,结果精确到1公里).
答案
∵球O的半径为R=6378,
又∵∠AOB=143°-23°=
3

由弦长公式得:
l=α•R=
3
R
=
2×3.14
3
×6378
≈13351
故答案为:13351.
举一反三
若多面体的各个顶点都在同一球面上,则称这个多面体内接于球.如图,设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O,且AB=BC=2,AA1=2


2
,则A、B两点之间的球面距离为______.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
设M,N是球心O的半径OP上的两点,且NP=MN=OM,分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为:(  )
A.3,5,6B.3,6,8C.5,7,9D.5,8,9
题型:四川难度:| 查看答案
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P,A两点的球面距离为______.
题型:东城区一模难度:| 查看答案
若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形,则A、B两点间的球面距离是______.
题型:成都模拟难度:| 查看答案
地球表面上从A地(北纬45°,东经120°)到B地(北纬45°,东经30°)的最短距离为(球的半径为R)(  )
A.
πR
4
B.πRC.
πR
3
D.
πR
2
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