若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，则A、B两点间的球面距离是______．
题型：成都模拟难度：来源：
| 若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，则A、B两点间的球面距离是______． |
答案
由题意可知A、B两点间的球面距离：就是扇形OAB的劣弧的长，
因球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，
故∠AOB=，
则A、B两点间的球面距离是l=θR=×R=，
故答案为：． |
举一反三
| 地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（ ） |
| 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，AA1=，则A、C两点的球面距离为______． |
| 球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为______． |
| 若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为______． |
| 在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（ ） |
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