已知直线a、b和平面α,下列推论中错误的是( )A.a⊥αb⊂α⇒a⊥bB.a∥ba⊥α⇒b⊥αC.a⊥bb⊥α⇒a∥α或a⊂αD.a∥αb∥α⇒a∥b
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已知直线a、b和平面α,下列推论中错误的是( )A.a⊥αb⊂α⇒a⊥bB.a∥ba⊥α⇒b⊥αC.a⊥bb⊥α⇒a∥α或a⊂αD.a∥αb∥α⇒a∥b
题型:不详
难度:
来源:
已知直线a、b和平面α,下列推论中错误的是( )
A.
a⊥α
b⊂α
⇒a⊥b
B.
a
∥
b
a⊥α
⇒b⊥α
C.
a⊥b
b⊥α
⇒a
∥
α或a⊂α
D.
a
∥
α
b
∥
α
⇒a
∥
b
答案
A中,根据线面垂直的定义,我们易得
a⊥α
b⊂α
⇒a⊥b正确;
B中,根据线面垂直的第二判定定理,我们易得
a
∥
b
a⊥α
⇒b⊥α正确;
C中,由线面垂直及线面平行的定义,我们易得⊥bb⊥α}⇒a
∥
α或a⊂α正确;
D中,当a
∥
α,且b
∥
α时,a与b可能平行,也可能相交,也可能异面,故D错误;
故选D
举一反三
给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面α,β的四个命题:
①m⊂α,l∩α=A,点A∉m,则l与m不共面;
②l、m是异面直线,l
∥
α,m
∥
α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
③若l
∥
α,m
∥
β,α
∥
β,则l
∥
m;
④若l⊂α,m⊂α,l∩m=点A,l
∥
β,m
∥
β,则α
∥
β
其中真命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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己知直线l,m,n,平面α,β,有以下命题:
①l⊥m,l⊥n且m、n⊂α,则l⊥α
②m
∥
α,n
∥
α且m、n⊂β则α
∥
β
③l⊥α,l⊥β则α
∥
β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等,则α
∥
β
则正确命题有( )
A.O个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:兰州一模
难度:
|
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已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
①m
∥
n,m⊥α⇒n⊥α
②α
∥
β,m⊂α,n⊂β⇒m
∥
n
③m
∥
n,m
∥
α⇒n
∥
α
④α
∥
β,m
∥
n,m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
题型:江苏
难度:
|
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直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是( )
A.若a⊂α,b⊂α,c⊥a,c⊥b则c⊥α
B.若b⊂α,a
∥
b则a
∥
α
C.若a
∥
α,α∩β=b则a
∥
b
D.若a⊥α,b⊥α则a
∥
b
题型:不详
难度:
|
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已知直线a
∥
平面α,直线b⊂平面α,则( )
A.a
∥
b
B.a与b异面
C.a与b相交
D.a与b无公共点
题型:不详
难度:
|
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