已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n③m∥n，m∥α⇒n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α⇒
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已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（ ） |
答案
用线面垂直和面面平行的定理可判断①④正确；
②中，由面面平行的定义，m，n可以平行或异面；
③中，用线面平行的判定定理知，n可以在α内；
故选C． |
举一反三
直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）| A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥α | | B．若b⊂α，a∥b则a∥α | | C．若a∥α，α∩β=b则a∥b | | D．若a⊥α，b⊥α则a∥b |
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已知直线a∥平面α，直线b⊂平面α，则（ ）| A．a∥b | B．a与b异面 | | C．a与b相交 | D．a与b无公共点 |
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设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示不同平面，且α⊥β，下列命题：
①存在l⊂α，使得l∥β
②若γ⊥α，则γ∥β
③若m，n与α都成30°角，则m∥n
④若点A∈α，A∈m，α∩β=l，则m⊥l，
则m⊥β其中正确的个数为（ ） |
已知α．β是平面，m．n是直线，给出下列命题
①若m⊥α，m∥β，则α⊥β
②如果m⊥α，m⊥β，则α∥β
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n不与α相交．
④若α∩β=m，n∥m且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中真命题的个数是（ ） |
平面α⊥β，直线b⊂α，m⊂β，且b⊥m，则b与β（ ）| A．b⊥β | B．b与β斜交 | | C．b∥β | D．位置关系不确定 |
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