平面α⊥β，直线b⊂α，m⊂β，且b⊥m，则b与β（ ）A．b⊥βB．b与β斜交C．b∥βD．位置关系不确定
题型：不详难度：来源：
平面α⊥β，直线b⊂α，m⊂β，且b⊥m，则b与β（ ）| A．b⊥β | B．b与β斜交 | | C．b∥β | D．位置关系不确定 |
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答案
设α∩β=c，当m⊥c时，由面面垂直的性质知m⊥α，
因为b⊂α，所以b⊥m，
所以b可为α内的任何一条直线，
所以b与β位置关系不确定
故选D |
举一反三
已知直线m、n和平面α，β，给出下列四个命题：
（1）若n⊂α，m∥α，则m∥n；（2）若n⊂α，m⊥α，则m⊥n；
（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④（4）若m⊂α，m∥β，则α∥β
写出所有真命题的序号：______． |
若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（ ）| A．过点P且垂直于α的直线平行于β | | B．过点P且垂直于l的平面垂直于β | | C．过点P且垂直于β的直线在α内 | | D．过点P且垂直于l的直线在α内 |
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给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中为真命题的是______． |
已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β | B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β | | C．若m∥n，m∥a，则n∥α | D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β |
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设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）| A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n | | B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β | | C．若m∥α，n∥α，则m∥n | | D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
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