四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=3,在外接球面上两点A,B间的球面距离是(  )A.π6B.π3C.2π3D.5π6

四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=3,在外接球面上两点A,B间的球面距离是(  )A.π6B.π3C.2π3D.5π6

题型:江西难度:来源:
四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=


3
,在外接球面上两点A,B间的球面距离是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
答案
由球心在CD上,且CD=2,得球的半径R=1,OA=OB=1⇒COS∠AOB=
12+12-(


3
)
2
2×1×1
=-
1
2
,⇒∠AOB=
3
.∴l=Rθ=
3
.

故选C
举一反三
在正三棱柱ABC-ABC中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设地球的半径为6371千米,若甲地位于北纬45°东经120°,乙地位于南纬75°东经120°,则甲、乙两地的球面距离为______千米(精确到1千米).
题型:不详难度:| 查看答案
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是(  )
A.πB.2πC.2


3
π
D.3π
题型:湖南难度:| 查看答案
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于一个球,且底面ABCD边长为1,高AA1


2
,则A、B两点的球面距离为(  )
A.πB.
π
2
C.
π
3
D.
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,AA′=


2
,则A、C两点间的球面距离为(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.


2
π 
4
D.


2
π 
2
题型:福建难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.