四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=3，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

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四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=3，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

题型：江西难度：来源：
四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=


3
，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
答案
由球心在CD上，且CD=2，得球的半径R=1，OA=OB=1⇒COS∠AOB=
12+12-(


3
)2
2×1×1
=-
1
2
，⇒∠AOB=
2π
3
．∴l=Rθ=
2π
3
.
故选C
举一反三
在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设地球的半径为6371千米，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为______千米（精确到1千米）．
题型：不详难度：| 查看答案
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（　　）
A．πB．2πC．2


3
π		D．3π
题型：湖南难度：| 查看答案
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于一个球，且底面ABCD边长为1，高AA1为


2
，则A、B两点的球面距离为（　　）
A．πB．
π
2
C．
π
3
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=


2
，则A、C两点间的球面距离为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．


2
π 
4
D．


2
π 
2
题型：福建难度：| 查看答案
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