位于北纬x度的A、B两地经度相差90°,且A、B两地间的球面距离为π3R(R为地球半径),那么x等于(  )A.30B.45C.60D.75

位于北纬x度的A、B两地经度相差90°,且A、B两地间的球面距离为π3R(R为地球半径),那么x等于(  )A.30B.45C.60D.75

题型:不详难度:来源:
位于北纬x度的A、B两地经度相差90°,且A、B两地间的球面距离为
π
3
R
(R为地球半径),那么x等于(  )
A.30B.45C.60D.75
答案

魔方格
根据题意画出示意图,如图.
∵A、B两地间的球面距离为
π
3
R
(R为地球半径),
∴∠AOB=
球面距离
球半径
=
π
3
R
R
=
π
3

∴在三角形AOB中,AO=AB,
∵A、B两地经度相差90°,
∴∠AQB=90°,在直角三角形AQB中,AB=


2
AQ,
∴在直角三角形AOQ中,AO=


2
AQ,
∴∠OAQ=45°,
即A、B两地位于北纬45°度,x=45°.
故选B.
举一反三
如图,球O的半径长为10


3
,小圆直径|AB|=30,则A、B两点的球面距离为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上,其中AB:AD:AA1=1:1:


2
.A,B两点的球面距离记为m,A,D1两点的球面距离记为n,则
m
n
的值为______.
题型:陕西难度:| 查看答案
多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°,大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°,设地球的半径为R,则A,B两地之间的球面距离是______.
题型:不详难度:| 查看答案
讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上,支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成,它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是______cm.魔方格
题型:南京二模难度:| 查看答案
-个球的表面积为144π,在该球的球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π,则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为(  )
A.3


6
B.3


2
C.2


6
D.2


3
题型:南充一模难度:| 查看答案
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