位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为π3R（R为地球半径），那么x等于（　　）A．30B．45C．60D．75

题型：不详难度：来源：

位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为

π

3

R（R为地球半径），那么x等于（　　）

A．30

B．45

C．60

D．75

答案

根据题意画出示意图，如图．
∵A、B两地间的球面距离为

π

3

R（R为地球半径），
∴∠AOB=

球面距离

球半径

=

π 3 R

R

=

π

3

，
∴在三角形AOB中，AO=AB，
∵A、B两地经度相差90°，
∴∠AQB=90°，在直角三角形AQB中，AB=

2

AQ，
∴在直角三角形AOQ中，AO=

2

AQ，
∴∠OAQ=45°，
即A、B两地位于北纬45°度，x=45°．
故选B．