在北纬45度圈上的甲、乙两地,甲在东经30度,乙在西经60度处,若地球半径为R,则甲、乙两地的球面距离是( )A.RB.13RC.13πRD.24πR
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在北纬45度圈上的甲、乙两地,甲在东经30度,乙在西经60度处,若地球半径为R,则甲、乙两地的球面距离是( )A.RB.13RC.13πRD.24πR
题型:不详
难度:
来源:
在北纬45度圈上的甲、乙两地,甲在东经30度,乙在西经60度处,若地球半径为R,则甲、乙两地的球面距离是( )
A.R
B.
1
3
R
C.
1
3
πR
D.
2
4
πR
答案
地球表面上,甲地的位置:北纬45°,东经30度
乙地的位置:北纬45°,西经60度
∴AB的纬圆半径是r=R?cos45°=
2
R
2
,经度差是30°+60°=90°,
设北纬45度圈的圆心是Q,则Rt△AQB中,
QA=QB=r=
2
R
2
,AB=
QA
2
+
QB
2
=R
∴△AOB中,OA=OB=AB
∴球心角是θ=∠AOB=
π
3
,
A、B两地的球面距离是 L=θR=
πR
3
故选C.
举一反三
若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为______,A,B两点间的球面距离为______.
题型:不详
难度:
|
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水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是( )
A.2R
B.3R
C.
(3+
3
)R
D.
(2+
3
)R
题型:不详
难度:
|
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在北纬45°圈上有A,B两地,A在东经20°,B在西经70°,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离是( )
A.
5
3
πR
B.
1
2
πR
C.
2
4
πR
D.
1
3
πR
题型:不详
难度:
|
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设地球半径为R,在北纬30°圈上有甲、乙两地,它们的经度差为120°,那么这两地间的纬线之长为( )
A.
3
2
πR
B.
3
3
πR
C.πR
D.2πR
题型:不详
难度:
|
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已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A(南纬45°,东经31°),B(南纬45°,西经59°),则A、B两点的最短距离为______.
题型:不详
难度:
|
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