水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水
题型:不详难度:来源:
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是( ) |
答案
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形). 在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,5个球心组成一个正四棱锥, 这个正四棱锥的底面边长为4R,侧棱长为3R,求得它的高为R, 所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R. 故选B. |
举一反三
在北纬45°圈上有A,B两地,A在东经20°,B在西经70°,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离是( ) |
设地球半径为R,在北纬30°圈上有甲、乙两地,它们的经度差为120°,那么这两地间的纬线之长为( ) |
已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A(南纬45°,东经31°),B(南纬45°,西经59°),则A、B两点的最短距离为______. |
在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长为R,(R为地球半径),则甲、乙两地的球面距离为( ) |
在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地,A地在东经110°处,B地在西经160°处,设地球半径为R,则A、B两地的球面距离是( ) |
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