若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为______,A,B两点间的球面距离为______.
题型:不详难度:来源:
若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为______,A,B两点间的球面距离为______. |
答案
根据题意画出示意图,如图. ∵半径为2的球, ∴此球的表面积为4πR2=16π, ∵以线段AB为直径的小圆周长为2π, ∴小圆直径为2, ∴在三角形AOB中,AO=AB=BO, ∴∠AOB=, ∴A,B两点间的球面距离为:×R=π. 故答案为:16π;π. |
举一反三
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是( ) |
在北纬45°圈上有A,B两地,A在东经20°,B在西经70°,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离是( ) |
设地球半径为R,在北纬30°圈上有甲、乙两地,它们的经度差为120°,那么这两地间的纬线之长为( ) |
已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A(南纬45°,东经31°),B(南纬45°,西经59°),则A、B两点的最短距离为______. |
在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长为R,(R为地球半径),则甲、乙两地的球面距离为( ) |
最新试题
热门考点