如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体

如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体

题型:不详难度:来源:
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 (  )
A.B.
C.D.

答案
A
解析

试题分析:设球的半径为,由球的截面性质得,解得,故球的体积为
举一反三
已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(  )
A.B.C.D.

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若两个球的体积之比为,则它们的表面积之比为(    )
A.B.C.D.

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两球的体积之比为8:1,则它们的表面积之比为(         )
A.8:1B.4:1C.:1D.2:1

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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=,点M在线段EC上且不与E、C垂合.
(1)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF;
(2)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M—BDE的体积

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已知△ABC为等腰直角三角形,斜边BC上的中线AD = 2,将△ABC沿AD折成60°的二面角,连结BC,则三棱锥C - ABD的体积为       
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