已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和。(1)求该圆台的母线长;(2)求该圆台的体积。
题型:不详难度:来源:
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和。 (1)求该圆台的母线长;(2)求该圆台的体积。 |
答案
(1)5;(2) |
解析
试题分析:(1)求出圆台的上底面面积,下底面面积,写出侧面积表达式,利用侧面面积等于两底面面积之和,求出圆台的母线长; (2)利用勾股定理求得圆台的高h,根据圆台的体积公式求出它的体积即可. 试题解析:解:( 1)设圆台的母线长为,则 圆台的上底面面积为,圆台的下底面面积为, 所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积, 于是,即为所求.6分 (2)由( 1)可求得,圆台的高为.8分 ∴ == 12分 |
举一反三
一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是 |
正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的外接球表面积为 |
如图,三棱柱中,,,.
(1)证明:; (2)若,,求三棱柱的体积. |
圆锥的表面积是底面积的倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) |
如图,在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点,.
(1)求证:平面; (2)若,求三棱锥的体积. |
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