试题分析:(1)要证平面,即证垂直于平面内的两条相交直线,是已知,转化为证平面,利用母线相等,利用底面半径相等,为中点,证得平面 ,证得,,得证;(2),求出底面半径,以及母线长,根据全面积公式,,求出全面积. 试题解析:解:①连接OC, ∵OQ=OB,C为QB的中点,∴OC⊥QB 2分 ∵SO⊥平面ABQ,BQ平面ABQ ∴SO⊥BQ,结合SO∩OC=0,可得BQ⊥平面SOC ∵OH⊂平面SOC,∴BQ⊥OH, 5分 ∵OH⊥SC,SC、BQ是平面SBQ内的相交直线, ∴OH⊥平面SBQ; 6分 ②∵∠AOQ=60°,QB=,∴直角△ABQ中,∠ABQ=30°, 可得AB==4 8分 ∵圆锥的轴截面为等腰直角△SAB, ∴圆锥的底面半径为2,高SO=2,可得母线SA=2, 因此,圆锥的侧面积为S侧=π×2×2=4π 10分 ∴此圆锥的全面积为S侧+S底=4π+π×22=(4+4)π 12分 |