(1)证明:取AB的中点M,
∵AF=AB, ∴F为AM的中点, 又∵E为AA1的中点, ∴EF∥A1M. 在三棱柱ABCA1B1C1中,D、M分别为A1B1、AB的中点, ∴A1D∥BM,A1D=BM, ∴四边形A1DBM为平行四边形, ∴A1M∥BD, ∴EF∥BD, ∵BD⊆平面BC1D,EF⊄平面BC1D, ∴EF∥平面BC1D. (2)解:设AC上存在一点G,使得平面EFG将三棱柱分割成两部分的体积之比为1∶15, 则∶=1∶16, ∵= =××× =·. ∴·=, ∴=, ∴AG=AC>AC. 所以符合要求的点G不存在. |