已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于( )A．8πB．16πC．48πD．50π
题型：不详难度：来源：
| A．8π | B．16π | C．48 π | D．50π |
答案
解析
(x>0),周长P=2
≥2·2
=8.当且仅当x=
,即x=2
时,周长取到最小值.此时正方形ABCD沿AC折起,取AC的中点为O,则
OA=OB=OC=OD,
三棱锥D
ABC的四个顶点都在以O为球心,以2为半径的球上,此球的表面积为4π·22=16π.举一反三
A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=
AB.
(1)求证:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为
的实心铁球，水面高度恰好升高，则
____________.
| A．πa2 | B．15πa2 | C． πa2 | D． πa2 |
，点
是
上任意一点，连接
,
,
,
,则三棱锥
的体积为( )A． | B． | C． | D． |
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