如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于点O,剪去△AOB,将剩余部分沿OC,OD折叠,使OA,OB重合,则以A,B,C,D,O为顶点的四面
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如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于点O,剪去△AOB,将剩余部分沿OC,OD折叠,使OA,OB重合,则以A,B,C,D,O为顶点的四面
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在边长为4的正方形纸片
ABCD
中,
AC
与
BD
相交于点
O
,剪去△
AOB
,将剩余部分沿
OC
,
OD
折叠,使
OA
,
OB
重合,则以
A
,
B
,
C
,
D
,
O
为顶点的四面体的体积为________.
答案
解析
折叠后的四面体如图所示.
OA
,
OC
,
OD
两两相互垂直,且
OA
=
OC
=
OD
=2
,
所以体积
V
=
S
△
OCD
·
OA
=
×
×(2
)
3
=
举一反三
已知三棱锥
P
-
ABC
的各顶点均在一个半径为
R
的球面上,球心
O
在
AB
上,
PO
⊥平面
ABC
,
,则三棱锥与球的体积之比为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为
的正方体
中,点
是棱
的中点,点
在棱
上,且满足
.
(1)求证:
;
(2)在棱
上确定一点
,使
、
、
、
四点共面,并求此时
的长;
(3)求几何体
的体积.
题型:不详
难度:
|
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侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是( )
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=3cm,AA
1
=2cm,则四棱锥A-BB
1
D
1
D的体积为
cm
3
.
题型:不详
难度:
|
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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