湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个半径为6 cm,深2 cm的空穴,则该球表面积为( )cm².A.B.C.D.
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湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个半径为6 cm,深2 cm的空穴,则该球表面积为( )cm².A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个半径为6 cm,深2 cm的空穴,则该球表面积为( )cm².
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:如图,
设球心为
,
是与冰面垂直的一条球半径,冰面截球得到的小圆圆心为
,
为小圆
的一条直径,设球的半径为
,则
,∴
中,
,
,
.根据勾股定理,得
,即
,解之得
,∴该球表面积为
,故选A.
举一反三
如图,菱形
的边长为2,
为正三角形,现将
沿
向上折起,折起后的点
记为
,且
,连接
.
(1)若
为
的中点,证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为2的正方体ABCD A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是棱AB,BC中点,则三棱锥B B
1
EF的体积为________.
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥的底面边长是6,高为
,这个正四棱锥的侧面积是________.
题型:不详
难度:
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如图,在边长为4的菱形
ABCD
中,∠
DAB
=60°,点
E
、
F
分别在边
CD
、
CB
上,点
E
与点
C
、
D
不重合,
EF
⊥
AC
,
EF
∩
AC
=
O
,沿
EF
将△
CEF
翻折到△
PEF
的位置,使平面
PEF
⊥平面
ABFED
.
(1)求证:
BD
⊥平面
POA
;
(2)记三棱锥
P
ABD
体积为
V
1
,四棱锥
P
BDEF
体积为
V
2
,且
,求此时线段
PO
的长.
题型:不详
难度:
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网格纸中的小正方形边长为1,一个正三棱锥的侧视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为( )
A.
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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