如图所示,图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面
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如图所示,图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面
题型:不详
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如图所示,图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形
ABCD
是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面展开图内的概率是
,则此长方体的体积是________.
答案
3
解析
设长方体的高为
h
,由几何概型的概率计算公式可知,质点落在长方体的平面展开图内的概率
P
=
=
,解得
h
=3或
h
=-
(舍去).
故长方体的体积为1×1×3=3.
举一反三
在直三棱柱
中,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
题型:不详
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在等腰梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AB
=
BC
=
AD
=2,
CD
=4,
E
为边
DC
的中点,如图1.将△
ADE
沿
AE
折起到△
AEP
位置,连
PB
、
PC
,点
Q
是棱
AE
的中点,点
M
在棱
PC
上,如图2.
(1)若
PA
∥平面
MQB
,求
PM
∶
MC
;
(2)若平面
AEP
⊥平面
ABCE
,点
M
是
PC
的中点,求三棱锥
A
MQB
的体积.
题型:不详
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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4
π,则该正方体的表面积为________.
题型:不详
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已知棱长为
的正方体,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________.
题型:不详
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|
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(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ADE体积.
题型:不详
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|
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