已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为( )A.B.C.D.
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已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:以此
个球的球心为顶点,可以构成一个边长为
的正四面体,则小球的球心到正四面体的各顶点距离相等为
(
为小球半径),如图,其中
为小球球心,所以
,解得,
,选A.
举一反三
已知一圆锥的母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是
,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
题型:不详
难度:
|
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如图,斜三棱柱ABC-A"B"C"中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA"与底面相邻两边AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B"-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为
.
题型:不详
难度:
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如图,
是以
为直径的半圆上异于点
的点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面,且
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证:
//
;
②若
,求三棱锥E-ADF的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
B⊥平面ABC,AB⊥AC.
(1)求证:AC⊥BB
1
;
(2)若P是棱B
1
C
1
的中点,求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比.
题型:不详
难度:
|
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