已知一圆锥的母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
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已知一圆锥的母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
题型:不详
难度:
来源:
已知一圆锥的母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是
,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
答案
或
解析
试题分析:圆锥的截面面积最大是该截面通过轴线,由题意通过轴线的截面面积为
,解得
,所以
或
,所以底面圆的半径
或
,故该圆锥侧面展开图的扇形圆心角等于
或
.
举一反三
如图,斜三棱柱ABC-A"B"C"中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA"与底面相邻两边AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B"-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是以
为直径的半圆上异于点
的点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面,且
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证:
//
;
②若
,求三棱锥E-ADF的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
B⊥平面ABC,AB⊥AC.
(1)求证:AC⊥BB
1
;
(2)若P是棱B
1
C
1
的中点,求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比.
题型:不详
难度:
|
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球的表面积扩大到原来的
倍,则球的半径扩大到原来的
倍,球的体积扩大到原来的
倍.( )
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
题型:不详
难度:
|
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