某一随机变量ξ的概率分布如下表，且Eξ=1.5，则m-n2=______． ξ0123P0.1mn0.1

某一随机变量ξ的概率分布如下表，且Eξ=1.5，则m-n2=______． ξ0123P0.1mn0.1

题型：不详难度：来源：

某一随机变量ξ的概率分布如下表，且Eξ=1.5，则m-

n

2

=______．

答案

举一反三

ξ

0

1

2

3

P

0.1

m

n

0.1

由题意，

m-2n+0.3=1.5

m+n+0.2=1

∴所以m=0.4，n=0.4，所以m-

n

2

=0.2
故答案为0.2．

若已知随机变量§的分布列为

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§

0

1

2

3

4

p

0.1

0.2

0.3

x

0.1

有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是______．

已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）=（　　）

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A．8

B．5

C．4

D．2

设随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，如果P（X＜4）=0.3，那么n=______．

箱中装有4个白球和m（m∈N*）个黑球．规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等．记随机变量X为取出的3个球所得分数之和．
（I）若P(X=6)=

2

5

，求m的值；
（II）当m=3时，求X的分布列和数字期望E（X）．