有一种游戏规则如下:口袋里共装有4个红球和4个黄球,一次摸出4个,若颜色都相同,则得100分;若有3个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分.小张摸
题型:不详难度:来源:
有一种游戏规则如下:口袋里共装有4个红球和4个黄球,一次摸出4个,若颜色都相同,则得100分;若有3个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分.小张摸一次得分的期望是______. |
答案
由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0,50,100, 当得分为100时,表示从8个球中取4个球,取到的都是颜色相同的球, 从8个球中取4个共有C84种结果, 而球的颜色都相同包括两种情况, ∴P(X=100)==, 当得分50时,表示取到的球有3个颜色相同, P(X=50)==, P(X=0)=1--=, ∴EX=100×+50×+0×=, 故答案为:. |
举一反三
已知随机变量ξ满足Dξ=2,则D(2ξ+3)=( )A.8 | B.5 | C.4 | D.2 | 设随机变量X等可能取值1,2,3,…,n,如果P(X<4)=0.3,那么n=______. | 箱中装有4个白球和m(m∈N*)个黑球.规定取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,现从箱中任取3个球,假设每个球被取出的可能性都相等.记随机变量X为取出的3个球所得分数之和. (I)若P(X=6)=,求m的值; (II)当m=3时,求X的分布列和数字期望E(X). | 某运动员投篮命中率p=0.7,则重复10次投篮,命中次数X的方差是______. | 已知随机变量ξ~B(20,p),则Dξ的最大值为______. |
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