若正三棱锥底面边长为1,侧棱与底面所成的角为,则其体积为____________。

若正三棱锥底面边长为1,侧棱与底面所成的角为,则其体积为____________。

题型:不详难度:来源:
若正三棱锥底面边长为1,侧棱与底面所成的角为,则其体积为____________。
答案

解析

试题分析:如图,E为底面的中心点。求得,因为,所以,则正三棱锥的体积为

点评:本题用到锥体的体积公式:
举一反三
已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形,则该圆锥体积为 (      )
A.B.C.D.

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直三棱柱ABC—A1B1C1各顶点在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°则球的表面积为___________.
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一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是(    )
A.372B.360C.292D.280

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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中
点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为(    )

A.    B.        C.             D.
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_________
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