我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任

题型：不详难度：来源：

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

试题分析：根据题意，由于半个大球的体积减去了两个半个小球的体积即为的旋转体的体积，即为 ，故答案为B
点评：理解体积的求解，根据祖暅原理求解等面积的平面图形对应的体积相等，有创意，培养同学们分析和解决问题能力。