侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是 A．B．C．D．

试题库

侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是 A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是
A．B．C．D．

答案
B
解析


解：如图：∵S-ABC为正三棱锥
∴S在平面ABC上的射影为△ABC的中心O．
又SC=2，△ABC的周长是L△ABC=9，∴AB=3，CD=,AB=,CO=CD=,解得三棱锥的高为1，故可知其体积为VS-ABC=S△ABC×SO=，选B
举一反三
一个盛满水的密闭三棱锥容器S－ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的(　　)
A．B．C．D．

题型：不详难度：| 查看答案
（本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

题型：不详难度：| 查看答案
（本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.
（1）求证：∥平面；
（2）若∠＝90°，求证;
（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.
题型：不详难度：| 查看答案
已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为           .
题型：不详难度：| 查看答案
如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知
（I））求证：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.