(本小题12分)已知四棱台的三视图如图所示,(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求此四棱台的体积.
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(本小题12分)已知四棱台的三视图如图所示,(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求此四棱台的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
已知四棱台
的三视图如图所示,
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求此四棱台
的体积.
答案
(1)(2)略。(3)
解析
(1)取AC的中点O,连接OB,OD,证明四边形DOBB
1
为平行四边形即可。
(2)证明
.
(3)根据棱台的体积公式直接计算即可。
举一反三
(本小题满分12分)如图(1),△
是等腰直角三角形,
分别为
的中点,将△
沿
折起,使
在平面
上的射影
恰好为
的中点,得到图(2)。
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求三棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=6,AD=4,AA
1
=3,分别过BC、A
1
D
1
的两个
平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为
若
,则截面
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,试比较它们的体积V
正方体
,V
球
,V
圆柱
的大小.
题型:不详
难度:
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圆台上、下底面面积分别是π、4π,侧面积是6π,这 个圆台的体积是( )
A.
π
B.2
π
C.
π
D.
π
题型:不详
难度:
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平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为
,则此球的体积为( )
A.
π
B.4
π
C.4
π
D.6
π
题型:不详
难度:
|
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