如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积

题型：不详难度：来源：

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分别过BC、A₁D₁的两个
平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
若，则截面的面积为（ ）

A．      B．  
C．       D． 

答案

B

解析

解：由题意知，截面是一个矩形，并且长方体的体积V=6×4×3=72，
∵V₁：V₂：V₃=1：4：1，∴V₁=V_AEA1-DFD1=×72=12，则12=×AE×A₁A×AD，解得AE=2，在直角△AEA₁中，EA₁=故截面的面积是EF×EA₁=4