长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5 ，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是

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答案

解析

球的直径

，故表面积

举一反三

若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是

A．	B．
C．	D．

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如图，矩形ABCD中，AB=CD=2

，BC=AD=

。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

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如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝

（I）求三棱锥。D－BES的体积；
（B）求证：CE⊥DB

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若P为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为______.

A．

B．

C．

D．

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要做一个圆锥形漏斗，其母线长为10cm，要使体积为最大，则其高应为 ▲ cm．

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