设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（　）． A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是

，则这两地的球面距离是（　）．

A．

B．

C．

D．

答案

解析

解：因为由已知条件，可知北纬60°圈上的半径为R/2，然后利用弧长公式，可知它们在纬度圈上的弧度数为

，故OB="OA=AB=R," ∠AOB=60°,故球面距离为

举一反三

若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为

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已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是5，则这个正四棱柱的侧面积为

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已知球O的半径为3，则球O的表面积为

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用长、宽分别是

与

的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为_

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（本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点.

（1）求证：直线

∥平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）求三棱锥D—PAC的体积。

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