若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为

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答案

解析

解：底面正三角形的面积为

，利用体积公式

举一反三

已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是5，则这个正四棱柱的侧面积为

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已知球O的半径为3，则球O的表面积为

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用长、宽分别是

与

的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为_

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（本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点.

（1）求证：直线

∥平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）求三棱锥D—PAC的体积。

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如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

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