一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——

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答案

解析

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上;则正方体对角线是球的直径；设球半径为R,则

，则该球的体积为

举一反三

如图, 在直三棱柱

中，

,点

的中点，
（I）求证：

（II）求证：

//平面

；
（Ⅲ）求几何体

的体积.

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已知某空间几何体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

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在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

,
则三棱柱ABC—A₁B₁C₁外接球的表面积是；

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在矩形从CD中，从=

,BC=

，且矩形从CD的顶点都在半径为R的球O的球面上，若四棱锥O -ABCD的体积为8，则球O的半径R=

A．3

B．

C．

D．4

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正方体

，

为棱

的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：

（2）求证：

；
（3）求三棱锥

的体积．

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