如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点,(I)求证:(II)求证://平面; (Ⅲ)求几何体的体积.

如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点,(I)求证:(II)求证://平面; (Ⅲ)求几何体的体积.

题型:不详难度:来源:
如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点,
(I)求证:
(II)求证://平面
(Ⅲ)求几何体的体积.
答案
(1)
平面
平面
 
(2)连接,则E点       为的中点又有D是AB的中点,
所以 //
//平面
(3)

解析

举一反三
已知某空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果该直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积是(   )
A.B.
C.D.

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在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,
则三棱柱ABC—A1B1C1外接球的表面积是          
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在矩形从CD中,从=,BC=,且矩形从CD的顶点都在半径为R的球O的球面上,若四棱锥O -ABCD的体积为8,则球O的半径R=
A.3B.C.D.4

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正方体为棱的中点,AC与BD交于点O.(1)求证:
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.
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已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面的中点.

(Ⅰ)求四棱的体积;
(Ⅱ)证明:∥面
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
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