在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且,若侧棱SA=,则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为 A.12
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在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且,若侧棱SA=,则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为 A.12
题型:不详
难度:
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在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且
,若侧棱SA=
,则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为
A.12
B.32
C.36
D.48
答案
C
解析
如图,因为
分别是
中点,所以
。而
是正三棱锥,所以
,所以
。因为
,所以
面
,从而可得
面
,故
。将此正三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球。因为侧棱
,所以补成的正方体的边长为
,则它们的外接球半径
,所以外接球表面积为
,故选C
举一反三
已知正方体的外接球的体积为
π,则该正方体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.32
题型:不详
难度:
|
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中,
,将三角形绕AC边旋转一周所成的几何体的体积为________
题型:不详
难度:
|
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如右图,E、F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线将边长为2的正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是
题型:不详
难度:
|
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已知在长方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点
A
1
到截面
AB
1
D
1
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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