正方体的内切球与其外接球的体积之比为 （ ） A 1∶ B 1∶3 C
题型：不详难度：来源：
A 1∶
B 1∶3 C 1∶3 D 1∶9答案
解析
解答：解：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为
a，它的外接球的半径为
a，故所求的比为1：3
，选C
举一反三
| A．6仔 | B．8仔 | C．12仔 | D．16仔 |
的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其 中
为水平线），则其侧视图的面积是
A． | B． | C． | D． |
| A．32Лｃｍ２ | B．48Лｃｍ２ | C．64Лｃｍ２ | D．80Лｃｍ２ |
—
中，
、
分别是
、
的中点， 设三棱柱—的体积为
， 那么三棱台
—的体积为 （用表示）（15分） 如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.
(1)求证：BP⊥A1P；
(2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．
(3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
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