设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( ) A. B.
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设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( ) A. B.
题型:不详
难度:
来源:
设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,
AB
=
BC
=
CD
=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
∵
A
、
B
、
C
、
D
均为球面上的点,且在同一平面上,且
AB
=
BC
=
CD
=DA=3,
∴
ABCD
为圆内接正方形.
∴该圆直径为
.∴半径为
.
∴
.∴
.
∴
.
举一反三
如图,在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中,过上底面一边作一个平行于对棱的平面A
1
B
1
EF,这个平面分三棱台成两部分的体积之比为( )
A.1∶2
B.2∶3
C.3∶4
D.4∶5
题型:不详
难度:
|
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把底面半径为8 cm的圆锥,放倒在平面内,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
O
滚动,当这个圆锥在平面内转回到原位置时,圆锥本身滚动了2.5周,则圆锥的母线长为
,表面积等于
.
题型:不详
难度:
|
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一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________.
题型:不详
难度:
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正棱锥的高缩小为原来的
,底面边长扩大为原来的3倍,则它的体积是原来的体积的( )
A.
倍
B.
倍
C.
倍
D.
倍
题型:不详
难度:
|
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如图在棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是A
1
B
1
上一点,且PB
1
=
A
1
B
1
,则多面体PBCC
1
B
1
的体积为( )
A.
B.
C.4
D.16
题型:不详
难度:
|
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