已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD内,过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转,求旋转体

题型：不详难度：来源：

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD内,过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转,求旋转体的表面积.

答案

S_表=S_圆柱全+S_圆锥侧-S_圆锥底
=2π·2a·3a+2π(2a)²+π·a·2a-πa²
=.

解析

该几何体可看作一个圆柱挖去一个圆锥后形成的,
则S_表=S_圆柱全+S_圆锥侧-S_圆锥底
=2π·2a·3a+2π(2a)²+π·a·2a-πa²
=.