两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为(　　) A．1B．2C．3D．4

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两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

设两球半径分别是r₁,r₂,则π(r₁³+r₂³)=12π,
即r₁³+r₂³=9,
又2π(r₁+r₂)=6π,即r₁+r₂=3.
又r₁³+r₂³=(r₁+r₂)［(r₁+r₂)²-3r₁r₂］,
∴r₁r₂=2.
∴.

举一反三

在三棱锥A—BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连结AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的体积分别为6，2，8，则三棱锥A-BCD的体积为( )
A.20 B.24 C.28 D.40

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球的体积是,则此球的表面积是(　　)

A．12π

B．16π

C．

D．

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如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积
S_球,S_正方体,S_圆柱的大小关系.

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如下图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为r的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高r,则="______________."

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已知一棱台的两个底面面积分别是245 cm²和80 cm²,截得这个棱台的棱锥的高为35 cm,则这个棱台的高为(　　)

A．20cm

B．15cm

C．10cm

D．25cm

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