如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为
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如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为
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如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为
答案
解析
假设底面半径为R,体积之比为
.
举一反三
如右图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么该几何体的体积为
.
题型:不详
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正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1,则这个美丽的几何体的体积为_______________.
题型:不详
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一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为
,则球的体积为________;
题型:不详
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如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S
1
,S
2
,则必有( )
A.S
1
<S
2
B.S
1
>S
2
C.S
1
=S
2
D.S
1
,S
2
的大小关系不能确定
题型:不详
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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