若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是     .

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是     .

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若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是     .
答案

解析
依题可以构造一个正方体,其体对角线就是外接球的直径.
 ,.
举一反三
如图,已知球O的面上四点,DA⊥平面ABC。AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于        
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若球的内接正方体的表面积为2,则此球的表面积为   (    )
A.πB.2πC.4πD.6π

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(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为,底面边长为,其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为

(Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为,求出函数的解析式;
(Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值.
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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心,AB为半径的球相截,则被截形体的表面积为(   )
A.πB.πC.πD.π

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将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体,所得几何体的表面积为_____________ .
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