如图，，是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点和,证明： ．

题型：不详难度：来源：

如图，，是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点和,证明： ．

答案

见解析

解析

试题分析：过点作于，作于，根据角平分线的性质可得，再根据同角的补角相等可得，即可证得，从而得到．
过点作于，作于

平分 
∴
又
∴
∴ 
又，
∴  
∴．
点评：解答本题的关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，同角的补角相等。