如图,,是的平分线,将三角尺的直角顶点在射线上滑动,两直角边分别与交于点和,证明: .

如图,,是的平分线,将三角尺的直角顶点在射线上滑动,两直角边分别与交于点和,证明: .

题型:不详难度:来源:
如图,的平分线,将三角尺的直角顶点在射线上滑动,两直角边分别与交于点,证明:
答案
见解析
解析

试题分析:过点,作,根据角平分线的性质可得,再根据同角的补角相等可得,即可证得,从而得到
过点,作

平分 



 

  

点评:解答本题的关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等,同角的补角相等。
举一反三
中,,平分线的交点,,
(1)求证:
(2)若,求的周长.
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一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为:
A.7B.9C.9或12D.12

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有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形,那么这三根细木棒的长度分别为:
A.2,4,8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,12

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下列说法中,正确的有(     )                                                   
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体;
②腰相等的两个等腰三角形全等;
③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等;
④两直角边长为8和15的直角三角形,斜边上的中线长9;
⑤三角之比为3:4:5的三角形是直角三角形
A.0个  B.1个  C.2个  D.3个

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如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP=AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O.光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为:
A.6B.9C.D.27

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